Options,
futures et autres actifs dérivés
John Hull
ISBN : 2-7440-7018-1
Ressources pédagogiques
Figures
Dossiers zippés
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1 Introduction [cliquez ici]
Graphique 1.1 : Payoffs d'un contrat forward.
Graphique 1.2 : Profit d'un achat de calls sur l'action Lafarge.
Graphique 1.3 : Profit d'un achat de puts sur une action Casino-Guichard.
Graphique 1.4 : Profit de la vente de calls européens sur l'action Lafarge.
Graphique 1.5 : Profit de la vente de puts européens sur l'action Casino-Guichard.
Graphique 1.6 : Payoffs des positions en options à l'échéance.
2 Le fonctionnement des marchés de futures [cliquez ici]
Graphique 2.1 : Relation entre prix futures et prix spot à l'approche du mois de livraison.
3 La détermination des prix forward et des prix futures
4 Stratégies de couverture par les contrats futures [cliquez ici]
Graphique 4.1 : Variation de la base au cours du temps.
Graphique 4.2 : Relation entre la variance de valeur de la position et le ratio de couverture.
Graphique 4.3 : Régression de la variation du prix spot sur la variation du prix futures.
5 Les marchés de taux d'intérêt [cliquez ici]
Graphique 5.1 : Chronologie.
Graphique 5.2 : Deux portefeuilles obligataires de même duration.6 Les swaps [cliquez ici]
Graphique 6.1 : Swap de taux entre Microsoft et Intel.
Graphique 6.2 : Transformation d'engagements de Microsoft et Intel par un swap.
Graphique 6.3 : Transformation d'actifs de Microsoft et Intel par un swap.
Graphique 6.4 : Swap du graphique 6.2 avec un intermédiaire financier.
Graphique 6.5 : Swap du graphique 6.3 avec un intermédiaire financier.
Graphique 6.6 : Swap entre Acorp et Bcorp sur la base des taux du tableau 6.4.
Graphique 6.7 : Swap entre Acorp et Bcorp sur la base des taux du tableau 6.4 avec un intermédiaire.
Graphique 6.8 : Valeur des FRA composant le swap en fonction de la maturité. .
Graphique 6.9 : Swap de devises.
Graphique 6.10 : Swap dont l'origine est l'avantage comparatif.
Graphique 6.11 : Exposition au risque de crédit dans un swap.
7 Le fonctionnement des marchés d'options
8 Les propriétés des options sur actions [cliquez ici]
Graphique 8.1 : Impact des variations du cours de l'action, du prix d'exercice et de la durée de vie.
Graphique 8.2 : Impact des variations de la volatilité.
Graphique 8.3 : Variation de la valeur d'un call américain ou européen.
Graphique 8.4 : Variation de la valeur d'une option de vente américaine .
Graphique 8.5 : Variation de la valeur d'une option de vente européenne .
9 Les stratégies d'échanges impliquant des options [cliquez ici]
Graphique 9.1 : Profils de gains .
Graphique 9.2 : Bull spread créé avec deux options d'achat.
Graphique 9.3 : Bull spread créé en utilisant deux options de vente.
Graphique 9.4 : Bear spread créé en utilisant deux options d'achat.
Graphique 9.5 : Bear spread créé en utilisant deux options de vente.
Graphique 9.6 : Butterfly spread créé en utilisant des options d'achat.
Graphique 9.7 : Butterfly spread créé en utilisant des options de vente.
Graphique 9.8 : Calendar spread créé en utilisant deux options d'achat.
Graphique 9.9 : Calendar spread créé en utilisant deux options de vente.
Graphique 9.10 : Un straddle.
Graphique 9.11 : Modèles de revenus d'un (a) strip et d'un (b) strap.
Graphique 9.12 : Un strangle.
Graphique 9.13 : Le revenu à l'échéance d'un butterfly spread.
10 Introduction aux arbres binomiaux [cliquez ici]
Graphique 10.1 : Variations du cours de l'action de l'exemple numérique.
Graphique 10.2 : Valeurs de l'action et de l'option dans un arbre à une période.
Graphique 10.3 : Valeurs de l'action dans un arbre à deux périodes.
Graphique 10.2 : Valeurs de l'action et de l'option dans un arbre à deux périodes.
Graphique 10.5 : Évaluation de l'option au nœud B.
Graphique 10.6 : Valeurs de l'action et de l'option dans un arbre général à deux périodes.
Graphique 10.7 : Utilisation d'un arbre binomial à deux périodes pour évaluer une option de vente européenne.
Graphique 10.8 : Utilisation d'un arbre binomial à deux périodes pour évaluer une option américaine.
Graphique 10.9 : Variation du cours de l'action.
11 Un modèle de fluctuation des cours d'actions [cliquez ici]
Graphique 11.1 : Les différentes formes de processus de Wiener.
Graphique 11.2 : Processus de Wiener général : a = 0,3, b = 1,5.12 Le modèle de Black et Scholes [cliquez ici]
Graphique 12.1 : Distribution log-normale.
Graphique 12.2 : Relation entre c et S.
Graphique 12.3 : La partie grisée représente N(x).
13 Options sur indices, devises et contrats futures [cliquez ici]
Graphique 13.1 : Valeur de l'action et valeur de l'option sur un arbre binomial.
Graphique 13.2 : Variations du cours du futures de l'exemple numérique.
Graphique 13.3 : Prix futures et cours de l'option dans le cas général.
14 Les lettres grecques [cliquez ici]
Graphique 14.1 : Une stratégie à seuil de déclenchement.
Graphique 14.2 : Calcul du delta.
Graphique 14.3 : Variation du delta en fonction du cours de l'action.
Graphique 14.4 : Variation du delta en fonction du temps restant à courir.
Graphique 14.5 : Variation du thêta d'un call européen en fonction du cours de l'action.
Graphique 14.6 : Schémas classiques de la variation du thêta d'un call européen.
Graphique 14.7 : Écart de couverture dû au gamma.
Graphique 14.8 : Relations entre d? et dS pour un portefeuille delta-neutre.
Graphique 14.9 : Variation du gamma d'une option en fonction du cours de l'action.
Graphique 14.10 : Variation du gamma d'une option sur action en fonction du temps restant jusqu'à l'échéance.
Graphique 14.11 : Variation du vega d'une option en fonction du cours de l'action.
15 Les courbes de volatilité [cliquez ici]
Graphique 15.1 : Le smile de volatilité des options de change.
Graphique 15.2 : La distribution implicite et la distribution log-normale des taux de change.
Graphique 15.3 : Le smile de volatilité des options sur actions.
Graphique 15.4 : La distribution implicite et la distribution log-normale des options sur actions.
Graphique 15.5 : Effet d'une seule variation importante : la courbe en gras représente la distribution réelle, la courbe en pointillé la distribution log-normale correspondante.
Graphique 15.6 : Le smile de volatilité correspondant au tableau 15.3.
16 Value at Risk [cliquez ici]
Graphique 16.1 : Calcul de la VaR au seuil de confiance X.
Graphique 16.2 : Situation alternative à celle du graphique 16.1.
Graphique 16.3 : Distribution de la valeur du portefeuille.
Graphique 16.4 : Transformation de la distribution normale pour le prix du support en la distribution de la valeur d'un call acheté.
Graphique 16.5 : Transformation de la distribution normale pour le prix du support en la distribution de la valeur d'un call vendu.
17 L'estimation des volatilités et des corrélations [cliquez ici]
Graphique 17.1 : Volatilité quotidienne du taux de change yen/dollar US.
Graphique 17.2 : Trajectoire espérée du taux de variance.
18 Les procédures numériques [cliquez ici]
Graphique 18.1 : Mouvements de prix de l'actif sur l'intervalle dt dans un modèle binomial.
Graphique 18.2 : Arbre binomial utilisé pour l'évaluation d'options.
Graphique 18.3 : Arbre binomial du put américain.
Graphique 18.4 : Convergence du prix de l'option de l'exemple 18.1.
Graphique 18.5 : Arbre binomial du call américain sur contrat futures d'indice.
Graphique 18.6 : Arbre binomial du put américain sur devises.
Graphique 18.7 : Arbre de prix de l'action quand un dividende proportionnel connu est versé à une date précise.
Graphique 18.8 : Arbre de prix de l'action quand un dividende d'un montant connu est versé, la volatilité étant supposée constante.
Graphique 18.9 : Arbre binomial construit par DerivaGem pour l'exemple 18.5.
Graphique 18.10 : Arbre binomial de la version européenne du put américain .
Graphique 18.11 : Arbre binomial du call américain sur dollar canadien.
Graphique 18.12 : Arbre trinomial décrivant l'évolution du prix d'une action.
Graphique 18.13 : Exemple de maillage adaptatif pour l'évaluation d'une option américaine.
Graphique 18.14 : Les 1 024 premiers points d'une séquence de Sobol'.
Graphique 18.15 : Grille utilisée pour la méthode des différences finies.
Graphique 18.16 : Différence entre les méthodes implicite et explicite des différences finies.
Graphique 18.17 : La méthode explicite des différences finies exprimée sous la forme d'un arbre trinomial.
Graphique 18.18 : La méthode hopscotch.
19 Les options exotiques [cliquez ici]
Graphique 19.1 : Payoffs (a) d'une position courte et (b) d'une position longue sur un contrat range forward.
Graphique 19.2 : Points frontière utilisés pour l'exemple de replication statique d'options.
20 Modèles et méthodes numériques avancés [cliquez ici]
Graphique 20.1 : Arbre d'évaluation d'une option lookback américaine.
Graphique 20.2 : Partie de l'arbre pour évaluer l'option sur moyenne arithmétique.
Graphique 20.3 : Méthode efficace d'évaluation d'options lookback américaines.
Graphique 20.4 : Barrières intérieure et extérieure pour un arbre binomial.
Graphique 20.5 : Barrières d'un arbre binomial.
Graphique 20.6 : Arbre avec des nœuds sur chacune des deux barrières.
Graphique 20.7 : Maillage adaptatif pour évaluer des options à barrière.
21 Martingales, changements de mesure et de numéraire
22 Les dérivés de taux : les modèles de marché standard [cliquez ici]
Graphique 22.1 : Écart-type du logarithme du prix de l'obligation en fonction du temps.
Graphique 22.2 : Variation de la volatilité ? en fonction de la durée de vie de l'option.
Graphique 22.3 : La courbe en bosse de la volatilité.
Graphique 22.4 : Relation entre les prix et les taux actuariels d'obligation.
23 Les dérivés de taux : la modélisation du taux court [cliquez ici]
Graphique 23.1 : Le phénomène de retour à la moyenne.
Graphique 23.2 : Formes possibles de la courbe des taux dans le modèle de Vasicek.
Graphique 23.3 : Le modèle de Ho et Lee.
Graphique 23.4 : Le modèle de Hull et White.
Graphique 23.5 : Structure des volatilités dans le modèle de Hull et White.
Graphique 23.6 : Exemple d'utilisation d'un arbre trinomial.
Graphique 23.7 : Alternatives pour les branchements de l'arbre trinomial.
Graphique 23.8 : Arbre de R* pour le modèle de Hull et White (première étape).
Graphique 23.9 : Arbre de R dans le modèle de Hull et White (seconde étape).
Graphique 23.10 : Arbre du modèle log-normal.
Graphique 23.11 : Arbre d'évaluation d'une option américaine sur obligation.
Graphique 23.12 : Changement de la longueur du pas de temps.
24 Dérivés de taux : modèles avancés [cliquez ici]
Graphique 24.1 : Exemple de structure par termes des volatilités dans le modèle de Hull et White à deux facteurs : f(r) = r, a = 1, b = 0,1, ?? = 0,01, ???= 0,0165, ? = 0,6.
25 Retour sur les swaps
26 Le risque de crédit [cliquez ici]
Graphique 26.1 : Spread entre obligations corporate de différents ratings et obligations d'État.
Graphique 26.2 : Distribution de probabilité des pertes liées aux défauts.
27 Les dérivés de crédit [cliquez ici]
Graphique 27.1 : Swap de défaut.
Graphique 27.2 : Swap de rentabilité totale.
Graphique 27.3 : Exposition sur une paire symétrique de swaps de taux et sur une paire symétrique de swaps de devises.
Graphique 27.4 : Arbre d'évaluation d'une obligation convertible.
28 Options réelles [cliquez ici]
Graphique 28.1 : Arbre de X.
Graphique 28.2 : Arbre du prix spot du pétrole.
Graphique 28.3 : Évaluation du projet de base sans options.
Graphique 28.4 : Valorisation de l'option d'abandon.
Graphique 28.5 : Valorisation de l'option d'extension.